林家翘：“应用数学”薄弱对整个科学发展非常不利

  来源：光明日报

  “自然界的事物基本上都很简单，所有的基础原理及主要问题都可以用数学方式表达，这是应用
数学家的一个信仰。”这句话出自应用数学大师林家翘的一次演讲。

  他归国八年以来绝少面对媒体，但几乎每一次出现在镜头前他都会强调这一点——应用数学的
意义在于揭示自然界和社会实际问题的规律，在中国，它应该成为一门与纯数学有重大区别的
独立学科，有自己研究问题的态度和模式，有自己的教育理念和方法。但国内的应用数学现状堪忧。

  林家翘2002年回到清华，成为继杨振宁之后第二位受邀回国的世界级学者。他主持建立了清华
周培源应用数学中心，并致力于以应用数学方法进行生物学研究。目前，他已经大致完成了对
蛋白质结构问题，细胞凋亡问题的研究论文，正在酝酿发表。在国内，这些领域很少有人涉及。

  这位94岁的学者正用行动表明：他归国的实际意义大于象征意义。

  冯·卡门把他带到应用数学研究前沿

  林家翘先生称自己为“老清华人”。以上个世纪四十年代“西南联大”成立为分界线，1933年
考入清华物理系的林家翘确实算是“老清华”的学生。

  1939年，林家翘考取“庚子赔款”公费留学生资格，赴英国留学。当时抗日战争已经爆发，一行
人途经日本时受阻，不得不折返回昆明。在清华大学物理系教授、恩师周培源的帮助和联系下，
林家翘1940年改派加拿大，在多伦多拿到硕士学位之后，转赴美国。加州理工大学成了他最后的落
脚点。

  当时，欧战已经爆发，英国也成为主要战场。回忆这段曲折的出国经历，林先生说，“1940年去
加拿大后去美国，反而避开了欧战，这可以说是不幸中的大幸。”对于一个一心要进行科学研究
的年轻人而言，有一个能摆得下书桌的环境大概是最大的欣慰。在加州理工，林家翘遇到了他的
博士生导师、世界导弹之父冯·卡门，这位大师级学者把年轻的林家翘带到了应用数学研究的前
沿。“他给了我一个很好的论文题目，就是完成海森伯格论文中存疑的部分。”

  海森伯格，著名的理论物理学家和量子力学的创始人之一。林家翘要挑战的对象，就是海森伯格的
著名论文《关于流体流动的稳定性和湍流》。这篇论文研究了两维层流的不稳定性，试图找出湍流
发生的本质。其时学术界普遍认为，海森伯格的计算结果并不完全清楚，也没有给出湍流出现的令
人信服的物理解释。面对这一争论焦点，林家翘在博士论文中巧妙地运用了适当的数学变换，澄清
并严谨化了海森伯格的计算，给出了被学界认可的湍流现象的解释。某次演讲中，海森伯格高兴地
评价了林家翘的结果：一个中国人运用深刻的数学方法，得到了更好的结果。

  多年后，民间语言概括了这段数学史——“海森伯格猜出而林家翘算出了二维湍流解。”“二维湍
流解”这个说法在学界看来并不准确，但“猜”和“算”两个动词活泼地描摹了两篇论文的意义—
—前者是创新性的，后者是集大成的。

  周培源应用数学中心主任、清华大学教授雍稳安这样评价林家翘在湍流理论上的贡献，“第一个
系统地建立了流体（比如水、空气、血液）流动稳定性理论的是林家翘先生。这个理论是迄今为
止的湍流理论的基础和一个重要组成部分。”1955年，林先生在剑桥大学出版社出版了《流动稳
定性》一书，是国际上第一本系统地讲述流动稳定性的权威教科书和专著。流体力学教科书中
经典的“中性曲线”就是最先在林先生的博士论文中得到确立的。

  中性曲线，看着很像人的拇指。在采访中，当记者问林先生他对海森伯格理论进行了怎样的深
化时，数学家饶有兴致地说，“我来给你画张图。”他快速地在一张白纸上建立一个坐标系，
然后尽量定位准确地勾勒这条数学史上著名的“拇指线”——实线表示海森伯格已证明的部分，
虚线表示待证明的部分。

  老人身边放着轮椅，嘴里喃喃着一些概念，在画图的一刻钟里，他再没听见记者的任何问话。

  他的秘书刘俊丽对记者解释，“林先生一进入工作状态就注意不到别人说什么了。”

  其实林家翘初到美国时，曾和钱学森先生共事过。“当时有一个中美合作的研究中心，是关于
导弹研究的。钱学森先生当时已经是冯·卡门手下的助理教授，我曾在他的指导之下做一项研究，
他是我的老师。不过很短的时间我就离开这项研究了。”

  这是学界佳话，记者觉得很可惜，“为什么那么快就离开了？”

  “因为那不是湍流研究。1937年刚好日本人打中国，大家都觉得中国很吃亏，飞机根本没有，
所以物理学家说爱国，就应该学航空。我至少要学和航空有关系的问题，就学湍流。”“老清
华人”林家翘认真地补充了一句，“周先生已经吩咐我，一定要研究‘湍流’，因为这是一类
基础科学研究。”

  数学大师不太明白什么是“数学科学”

  林家翘1940年离开清华，2002年回到清华。在中间这六十年中，他更像是一个美国学者，而不是
一个中国“知识分子”。

  “有人对我说，国内院校许多数学系都叫做‘数学科学’系，我不太明白什么是‘数学科学’。
”林家翘说。这种笼统的、一般性的说法模糊了各个独立学科之间的区别，令他觉得相当困惑。
在林家翘工作了多年的麻省理工学院，数学系下面是两个委员会，纯数学委员会和应用数学
委员会，“一看就清楚明白。”

  他是国际公认的应用数学大师，但回国后的第一个任务，居然是向学生和公众厘清“应用数学”
概念。应用数学是不同于纯数学的一门独立的基础学科，林家翘回国以来在各种场合都要强调。
应用数学的核心是用数学方法解决实体科学问题，纯数学核心是逻辑构架，在西方数学界，这
已经是一个常识。而在国内公众眼里，这二者的概念与区别还相当模糊，最根本的，国内大学
的理科建制也无法从学科分类上保证这种区分。

  国内还有一个误区，是将“应用数学”简单等同于“实用数学”。林家翘向记者详细解释了这
二者的不同：实用数学的主要目的是满足社会上的需要，计算导弹的发射以及登月等，这是一
种服务的性质，注重的是数学的方法；应用数学则注重的是主动提出研究对象中的科学问题，
通过问题的解决加深对研究对象的认识，或创造出新的知识，它所注重的是用数学来解决科学问题。

  林家翘说，“这可能与新中国建国之初高等学校院系调整有关。”当时中国向苏联学习，将所
有的人才集中在一起，解决实际的问题，但不一定是学术的问题，因此有可能逐渐远离了大学
的主要职责。

  到底什么是大学？林家翘始终认为，大学的主要职责应该是教育新的人才，推动新的学术发展。
虽然大学也有义务帮助国家、社会完成急需的工作，“可是这不是大学的主要任务，不能喧宾夺主。”

  “‘应用数学’的薄弱对整个科学的发展非常不利”

  清华大学周培源应用数学研究中心的惯例是每周一次例会，探讨课题进度。林家翘先生目前
计划完成的关于生命科学的论文，就要首先拿到中心会议上讨论。

  “论文不能轻易发表，应该在内部先进行报告和讨论。要让自己的同事先看看，以便纠正里面
可能存在的错误。”这是林家翘的一个原则：Quality is above
quantity（质量重于数量）。
  这个个案大概可以让普通人大致了解应用数学的方法与意义。生命科学本身的研究方法是归纳大
量实验数据以得出结论，而应用数学从另外一个路径入手，建立数学模型，并在实验的基础上简
化相应的数学问题并求解，再把这个结果和生物学实验的结论进行比照。数学证明是绝对的，但
结论在科学上的影响是有局限的，而科学证明则依赖于观察、实验数据和理解力，难以达到数学
定理所具有的绝对程度。这是应用数学的意义所在。“将数学的严密和精确引入经验学科，将
这些学科中的实验问题归结或表示为能用运算手段处理的数学问题，从而促进经验科学的发展。
”林家翘说。

  “国内有没有学者在做类似的研究？”“目前很少，我还没有看到。”

  还有一个大问题，是后继人才的缺乏。作为清华大学的一个新型研究所，应用数学中心短期内
很难与现有的本科教育之间顺畅沟通，而林家翘对于博士生的要求——必须承担一个系统而完整
的工作、对所在领域有全面了解、能熟练使用英文撰写论文并和国际同行无障碍探讨，也使得人才
的遴选变得非常艰难。在林先生向记者展示的照片中，各年级博士生们和博士后围坐在林家翘身边
庆祝圣诞节，总数大概六七位。老人说，“学生们都很聪明勤奋，可惜数量还是太少了。”

  只有说到这样的话题时他才会兴致勃勃：“将数学应用到生物科学的研究具有长远的前途，充满了
机会。我预期15年以后，这类研究的成果会成为生物学及应用数学两科中的主流，成为本科生教育
的一个主要部分。”

  说到这些时又会表情黯淡：“我回国后发现，‘应用数学’的薄弱对整个科学的发展非常不利，
非常不利。”

  其实，国内应用数学发展的大环境已经在这位老人的呼吁和带动下慢慢地发生好转。2008年中
国国家自然科学基金委员会第一次尝试设立了《问题驱动的应用数学研究》专项基金，2009年
又设立《问题驱动的应用数学研究》的重点项目。雍稳安教授说，“虽然不能说设立这些项目
是林先生的提议，但这个提法和林先生对应用数学的理解基本吻合，即以实体科学问题为出发点。”

  这种开拓性的工作对林家翘来讲并不陌生。在过去的一个世纪，在西方，应用数学解决了大量物理
学、天文学、经济学难题，取得了长足的进步。美国人这样评价他：林家翘“使应用数学从不受重
视的学科成为令人尊敬的学科”。现在是他在中国展示这个“魔术”的时刻了。

北大不也是叫“数学学院”吗？