| 以文本方式查看主题 - SCI论坛 (http://cqsiam.cn/scibbs/index.asp) -- 高校菁英 (http://cqsiam.cn/scibbs/list.asp?boardid=14) ---- 有个经典的和概率有点关系的趣味题，有兴趣的来看看 (http://cqsiam.cn/scibbs/dispbbs.asp?boardid=14&id=2807) |
| -- 作者：飘飞的纸鸢 -- 发布时间：2004/4/8 23:05:19 -- 有个经典的和概率有点关系的趣味题，有兴趣的来看看 有三个红包，其中一个里面有一百元，另两个都是空的，让你选择一个，选到的就归你，你当然想选一百块的啦，好，现在你选中了一个，当然了，还没到打开的时候啊，我在另外两个你没有选中的红包里打开一个让你看，但是，你看到的这个打开的红包包，肯定是一个空的（嘿嘿，身为主持人的我，当然知道哪个是空的啦），然后，再让你选择一次，那么，你是坚持原来的选择选到100大元的可能性大，还是换选另一个没打开的红包选到100元的可能性大呢？这个题目，10多年前，美国某个电视节目出过，不过好像红包换成了门，100元换成了汽车，结果好像所有人都认为机会应该是一半对一半。一半对一半当然是不对的啦。嘿嘿，有兴趣的来讨论讨论。 |
| -- 作者：吴换妮 -- 发布时间：2004/4/9 9:20:03 -- 我觉得，我第一次能拿到100元的概率为1/3。可后来主持人拆开了一个是空的。我再在剩下的这两个里挑一个，能拿到的概率是1/2了。为什么不是1/2呢？请赐教！！！ |
| -- 作者：雨飖 -- 发布时间：2004/4/11 12:20:48 -- 这道题的关键是主持人知道哪个包是空的，所以换成剩下的哪个概率是2/3，而你保留手上的这个概率仍然是1/3，这个题还可以这样想，你选两个中的概率大还是选一个中的概率大？你选两个后，主持人再拿走一个空包，剩下的那个归你！！ 但如果主持人不晓得哪个是空包，而随机抽取一个发现是空包，那你换就是一半对一半了。 设A、B、C分别表示三个红包装100元这个事件，P(A)＝P(B)＝P(C)＝1/3 设你抽取的A， 1.主持人知道那个是空的，并挑出B(这是一个必然事件，不存在条件概率问题)，那么P(C)＝P(BUC)＝2/3，而P(A)仍然是1/3 2.如果主持人不知道那个是空的，随机挑出B，并且发现B是空的，则U-B发生（表示B的余事件），这时 P(C|U-B)＝P(C×（U-B）)/P(U-B)=1/3 / 2/3=1/2 P(A|U-B)＝P(A×（U-B）)/P(U-B)=1/3 / 2/3=1/2 |