王元院士专题学术报告 - 报告与研讨 - SCI论坛

王元(1930- )，数学家，中国科学院院士(1980年当选)，1930年4月30日生于浙江兰溪县，1952年毕业于浙江大学数学系，同年分配至中国科学院数学研究所工作，在华罗庚指导下研究数论。从1956年起，王元在哥德巴赫猜想研究中取得若干卓越成果，相继证明了(3，4)，(3，3)及(2，3)，后来，他得到了“每个充分大的偶数都是一个不超过2个素数之积与一个不超过3个素数之积的和”的结论。1982年，他和陈景润、潘承洞同获国家自然科学一等奖。自1958年始，王元和华罗庚合作，研究了数论方法近似分析中的应用(特别是高维空间数值积分的近似计算方法，现称华-王方法)，其成果获陈嘉庚物质科学奖(1990)。王元在从事原创性科学工作的同时，十分重视并参与科普写作。他认为，除原创性研究以外的工作，如综述性文章，专题介绍性文章，学习及研究方法谈，科学家传记等，都具有科普性质。科学家本人的专业研究领域范围有限，需要通过阅读不同层次的科普著作才能了解自己领域以外的知识；同时，也有责任将自己专业的知识用较通俗的语言写出来给不同层次的人看。在20世界50-60年代，王元就结合自己的教学与研究工作，写作了“谈谈‘筛法’”(1958)，“谈谈‘哥德巴赫’问题”(1964)，“关于在等高线图上计算矿藏储量与坡地面积的问题”(1961，与华罗庚合作)及“有限与无穷，离散与连续”(1964，与华罗庚合作)等科普文章。在“谈谈‘哥德巴赫’问题”一文中，王元通俗地介绍了哥德巴赫猜想的由来，研究这一问题所使用的“密率方法”，“圆法”和“筛法”，还特别在结尾部点明从事这一研究必须具备必要的基础，告诫有兴趣于这类经典问题的人，不可企图从整数的定义出发，用简单的算术方法来处理这类问题。在20世纪70年代后期，国内曾出现过“哥德巴赫猜想”热，一些并无必要基础知识的人，盲目地投入大量精力去做这一经典难题。王元再次拿起笔向大众宣传正确的治学之道，1978年8月8日《光明日报》刊出他的文章“关于哥德巴赫猜想”，用不大的篇幅和通俗的语言，从最简单的整数讲起，说明什么是哥德巴赫猜想，数学家为解决这一难题付出了多少辛勤劳动，指出如果“连数论的基础书都没有认真看过，就企图去证明(1+1)，不仅得不到结果，浪费了宝贵时间，反而把一些错误的推导与概念误认为正确的东西印在脑子里，这对于学习与提高起着有害的作用”。王元的不少科普文章，都是这样既介绍知识又讲述应如何把创新精神与严谨的科学态度结合在一起，因此有很强的影响力。自20世纪70年代后期始，王元的科普文章已超出学科介绍的范围，如1979年发表于《鞍山日报》的文章“同中学生谈谈学习数学”，谈及了数学的性质，学习与掌握数学的办法。自20世纪80年代起，王元投入科普写作的力度明显加大。据不完全统计，至今他在各种报刊、杂志和会议上发表了近50篇涉及科普的文章，内容触及数论的某些分支及一些统计方法的介绍，数论在数学中的地位，学习数论与研究数学的方法，纯粹数学与应用数学的关系，中国数学的现状与发展，数学竞赛及对数学家的评述。1994年问世的传记《华罗庚》，是王元在科普方面的代表作。王元认为，科学家传是最重要的一类科普读物。通过“阅读科学家传记，既了解了科学知识，又了解科学家的成长道路与创新性工作取得的过程与经验，特别有利于青少年成长。”自20世纪80年代中后期始，王元花费了7、8年时间，收集整理了我国当代著名数学家华罗庚(1910-1985)的生平资料和学术成果，精心撰写了《华罗庚》一书。作为一位理论数学家，长期从事在常人眼里是枯燥至极的数学理论研究，能否写出一本让人读起来兴趣盎然的文艺作品？这是许多人开始拿到《华罗庚》时的疑问。有一篇书评写道：“王元教授是数论专家，写数学论文是行家。但数学文章的美在于简洁明了，不在丰满感人。要是一本供大众阅读的传记配上一付‘公理-定义-定理’式的死板面孔，或者受数学文章模式的影响，恐怕就令人扫兴了。读毕《华罗庚》，疑团尽消。《华罗庚》共10章102节，旁征博引，从主人公呱呱坠地起名‘罗庚’，到入清华、走英伦、困西南、闯北美、返祖国、渡日本，无一不论其详，泱泱中外人物800多名，令人目不暇接。” 《华罗庚》是一本颇具特色的科普著作，见于： 1.形象生动地重视了传奇学者华罗庚的一生。华罗庚基本上是个学者，生前有关他的报道主要涉及学术活动。要使人物形象丰满，不可避免地要使用不少口碑和传闻轶事，这就有个考证核实的问题。道听途说和捕风捉影是不足取的。王元对所述之事，大都标明出处，对一些可质疑的事，在认真细致的考证之后，往往在书中客观地引证各种不同观点的材料。《华罗庚》每章之后都列明参考资料，少则五、六篇，多则几十篇，全书合计300余篇。这也许反映了数学家的风格，在其它传记中并不多见。 2.《华罗庚》直面各次政治运动对华罗庚人生道路和学术研究的影响。在1951年的思想改造运动，1956年的向科学进军，1957年的反右斗争，1958年的大跃进及1966年开始的十年“文化大革命”中，华罗庚挨过批判，作过检查，说过违心话，遭过劫难......《华罗庚》寻迹其间，发掘传主的心绪起伏和志向变迁，给人留下一种浓烈的社会的、人文的和历史的感受，这是深深吸引读者的地方，并能搅起读者思考的欲望，使《华罗庚》成为研究中国现代数学史的生动的参考书。 3.《华罗庚》一书在介绍华罗庚的数学成就时，刻意追求既不失准确性又让普通读者能有所了解的写法。现代数学具有高度的抽象性，大概是各门科学中最难向大众普及的一种。许多具体数学成果要借助公式来表示，而多一个公式可能会多吓跑一群读者。《华罗庚》大胆采用“讲”一点数学的做法，全书102节中有14节出现了数学公式和定理，它们都跟华罗庚或他的学生的主要研究成果有关。对受过高等数学教育的读者，从中可以了解这些工作的份量；对普通读者，可以跳过这些公式，而从相关的文字叙述中大致了解这些工作在数学史上的地位。由于《华罗庚》的以上特点，它一经面世就引起了学界和广大青少年的关注。国内已有三家出版社相继出版此书：开明出版社(1994)、台湾九章出版社(繁体字本，1995)、江西教育出版社(修订版，1999)。国际知名的斯普林格出版社也已出版了《华罗庚》的英文版(1999)，还将出版日文版的《华罗庚》。 2002年11月，首届以我国当代著名物理学家吴大猷名字命名的“吴大猷科普著作金签奖”授予了因撰写《华罗庚》的王元院士。

著名数学家王元：我这辈子内疚两件事　　凌晨4点半，曙色和大多数人一样仍在沉睡，中关村小区内的一个老人已经起身。一小时后，天色渐明，伴着“刷、刷”有节奏的扫街声，老人研墨、铺纸，开始悬腕练字。又一小时，搁笔。　　7点半钟，老人已经从家走到了中国科学院基础科学园区的数学与系统科学研究所大楼前。电梯直升6层，老人推开一间小屋的门，开始了一天的工作。门上的铭牌刻着一个名字：王元。　　说到哥德巴赫猜想，很多人都会先想到陈景润。但是这两个名字却都和王元紧密相连。作为一个73岁的老人，王元院士的生活已经非常规律。现在他每天练字一小时、研究数学2至3个小时，散步1小时，这些内容基本是固定不变的。　　但是在他26岁的时候，生活却完全不是这样。“那个时候是在打攻坚战嘛，像初生牛犊一样硬冲，一天可以干16个小时的活。我的办公室和寝室是合一的，工作累了就睡一会儿，有时候直接趴在桌上就睡了”。王元提到的年代正是他师从华罗庚先生，研究哥德巴赫猜想的时候。有人说：自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数论。而哥德巴赫猜想，则是皇冠上的明珠。为了摘取这颗明珠，自哥德巴赫猜想提出后，250年来尽管曾有人悬赏100万美元求证明，但始终没有人成功。　　在中国，华罗庚先生早在20世纪30年代就开始研究这个问题。1952年，他在中国科学院数学研究所还组织并领导了“哥德巴赫猜想讨论班”。于是，作为华先生的得意弟子，王元也开始日以继夜地“啃”这块硬骨头，先是证明了3+4，后又于1957年证明了2+3。后来，陈景润调入数学所后，终于证明了1+2，取得了世界上关于证明哥德巴赫猜想的最好成果。而这一结果最终得以蜚声世界也是得益于王元先生对陈景润论文的审阅。由于陈景润不善言辞，也不爱与人交往，因此和同行私交不多。但是要探讨论文的问题时，他还是愿意来找华罗庚和王元。1972年，当他证明1+2的论文写成后，交给王元。陈景润讲到一个公式，王元有疑问，就请陈景润解释，再发现问题就再请他解释。这样从早到晚，问答式的审阅一直持续了3天。王元感到“他是对的”，就立刻为陈景润写了审查意见。　　但由于“文革”期间这类研究被视为“封资修”，王元仅仅在评审意见中写了“未发现证明有错误”这句话。尽管后来由于论文通过他的审查使得陈景润的结论震惊了整个数学界，但王元一直为当时没能充分评价陈景润而感到非常内疚。　　由于在26岁的时候就在数学方面做出了巨大的成果，王元一直为人所尊敬。即使是在他还很年轻的时候，就开始有人称呼他为“元老”。王元把充满激情、坚持奋斗的青春献给了哥德巴赫猜想。接下来，他又做了几件自己想做的事情。　　年过半百之后，王元开始着手完成华罗庚的遗愿：为他写一部传记。　　1952年，王元自浙江大学毕业后，被陈建功和苏步青教授推荐到刚刚成立的中科院数学所，师从华罗庚先生研究数论。此后的32年间，他们成了亦师亦友的绝妙搭档。华罗庚也曾在一张字条上写着“我被王元拉上一条路。我对蒙特卡洛方法的一知半解就是在年轻人的帮助之下学来的。真是多年师生成兄弟，共同学习共钻研。” 　　王元曾经说过要为华罗庚先生立传。1985年，华罗庚去世前一年，他把王元叫到家中，递给他一张纸。纸上是他自己拟的一份提纲，让王元参考。华罗庚去世后，王元感到自己责任重大，于是着手写作，把一个两三万字阐述华罗庚学术思想的提纲扩充成了一本40万字的《华罗庚》。　　书中特别提到了发生在1966年“文革”期间的一件小事。当时数学所开批判会批判华罗庚，几千人参加。会议组织者让华罗庚的几个学生联合发言，指定由王元来讲。尽管内容仅是重复大字报的内容，而且后来华罗庚本人也忘了这件事，但是王元自己在书中写道：“虽然他也忘了，但作为学生对恩师的攻击，即使是为了保命，亦终究是可耻的。”直到现在，每当想起这件事，王元就觉得无限的内疚。　　传记既成，65岁那年，王元开始重新盘点自己的诸多爱好，最后决定练习书法。他用要求数学的标准要求着书法。对于“什么年纪做什么事”这种说法,王元先生深信不疑。虽然从20岁到65岁整整45年间“没有碰过艺术”,但自从决定重拾爱好以来,他还是选择了书法。　　“当时我对绘画、文学都很感兴趣，但是传记写完，我觉得自己的积累已经都用完了。而和绘画比起来，我还是觉得练习书法还可以达到一个比较满意的水平。”王元先生说。　　对于他们这些在解放前读过私塾的一辈人来说，小时候只有用毛笔。但是当时条件差，“连一本好一点的字帖都找不到，只能用一本破字帖，结果字都写坏了”。上大学以后用铅笔、钢笔，就是再也没碰过毛笔。　　既然决定“重拾旧爱”，王元就给自己制定了计划：隶、篆略去不练，直接按照楷书、行书、草书的顺序写。颜柳欧赵的字帖他也一一对临。　　现在，他已经拥有30支毛笔、5个砚台、数十种字帖，自己喜爱的二王全集也经常摆放在枕旁，随时翻阅。今天王元先生的行草已经颇有名气，经常有人上门求字了。　　王元先生并不是像小学生习字那样只求美观，他还追求笔意，并且从书法艺术中体会着数学与艺术的相通之处。和其他书法家经常谈到的行云流水、任意狂放不同，王元先生认为书法也是严谨的。特别是草书，再随性地书写也要遵守笔画勾连的一定之规，否则就不成其为草书了。　　“数学之美就在于简单。虽形式简单，但是证明起来却很难，很神秘。书法虽是纯粹的艺术，但是也要严谨严格，然后才是狂放。同样一个字，楷书就那么几个笔画，但草书就变化很多。数学和书法是有相通之处的。”他说。就像练习书法一样，即使是在攀登数学高峰之后的日子里，73岁的王元先生也保持着一个数学家严谨的品格。秋天的一个傍晚，王元先生和夫人走进科学院南路一家十几平方米的饺子馆。就着氤氲的热气，记者上前打招呼：“您也来这儿吃啊？”王元笑道：“我的口味很杂，这附近的馆子都吃过了。”记者心中突然闪过一个“大不敬”的想法：吃饺子？真是心里有数啊！　　哥德巴赫猜想　　这个猜想是德国人哥德巴赫在1742年写给大数学家欧拉的信中提出的。内容是：任何一个大于2的偶数都是两个素数之和。素数也叫质数，他是这样一类正整数，即除了1和他自身之外，不能分解为其他整数的乘积。哥德巴赫猜想可以简化为公式：2N=P1+P2，或者1+1。　　王元证明的2+3是表示：每个充分大的偶数都可以表示成至多两个素数的乘积再加上至多3个素数的乘积。其缺点在于两个相加的数中，还没有一个肯定为素数的。陈景润在对筛法作了新的改进之后，终于证明了1+2。但是最后一步1+1直到现在也没有被证明。

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