以文本方式查看主题 -  Sci论坛  (http://cqsiam.cn/slxy/scibbs/index.asp) --  信息与计算科学系  (http://cqsiam.cn/slxy/scibbs/list.asp?boardid=7) ----  费马最后定理的故事  (http://cqsiam.cn/slxy/scibbs/dispbbs.asp?boardid=7&id=3596)

--  作者：重新做人 --  发布时间：2004/7/9 21:52:17 --  费马最后定理的故事 费马最后定理的故事 去年6月间，德国哥庭根大学的大会堂里，500名数学家齐聚，观 看普林斯顿大学数学家魏尔斯(Andrew Wiles)领取沃夫斯柯奖。沃夫 斯柯是一位德国工业家的名字，他在20世纪初遗赠10万马克设立此一 奖项，给予世界上头一个能解决费马最后定理之人。当时10万马克是 不小的一笔数目，约等于200万美金，而几个月前由魏尔斯领到时， 不过相当5万美金左右，但是这确是近世数学界的盛事，魏尔斯不只 是证明了费马最后定理，也替未来的数学带来革命性新发展。 　　费马最后定理的发明者自然是一个叫费马的人。费马(Pierre de Fermat)1601年出生在法国西南方小镇。费马并不是一个数学家，他 的职业是一名法官。当时为了保持法官立场的公正，通常不鼓励他们 出外社交，因此每天晚上费马便钻研在他嗜好的数学之中，悠然自得 。 　　在1637年的某一天，费马正在阅读古希腊大数学家戴奥芬多斯的 数学译本，忽然灵光乍现，就在书页空白处，写下有名的费马定理。 　　费马定理的内容其实很简单，它只是基于一个方程式（X+Y=Z)。 这个方程式当n等于2时，就是人们熟知的毕氏定理，中国数学上所称 的勾股弦定理，其内容即直角三角形两边平方和等于其斜边的平方。 如32.+42.=52.(9+16=25)。 　　费马当时提出的难题是，当这个方程式(X+Y=Z)的n大于2时，就 找不到任何整数来符合这个方程式。例如33.+43.(27+64)=91，但是 91却不是任何整体的3次方。 　　费马不仅写下了这个问题，他同时也写道，自己已经发现了证明 这个问题的妙法，只是书页的空白处不够大，无法写下证明。结果他 至死都没有提出他的证明，却弄得300多年来数学界群贤束手，也使 他的难题得到一个费马最后定理的称号。 　　19世纪时，法国的法兰西科学院，曾经分别两度提供金质奖章和 300法郎之赏，给予任何可以解决此一难题之人，不过并没有多大进 展。 　　20世纪初捐出10万马克奖金的沃夫斯柯，事实上也是一个对费马 最后定理着迷的“数痴”，据一些历史学家研究，沃夫斯柯原本一度 已打算自杀，但由于对解决费马定理着迷，而放弃求死之心，因此他 后来便在遗嘱中捐出巨款，原因是他认为正是费马定理救了他一命。 　　重赏之下必有勇夫，但是解决数学难题却非人人可为。20世纪公 认的德国天才数学家希伯特（D. Hilbert）就不愿去碰费马定理，他 的理由是自己没那么多时间，而且到头来还可能落得失败的下场。虽 然费马定理还是让许多数学家萦怀于心，但是他们看这个难题就有如 化学家看炼金术一样，只是一个古老的浪漫梦。

--  作者：重新做人 --  发布时间：2004/7/9 21:52:27 --   秘密钻研7年突破难题 　　最后解决这个世纪难题的魏尔斯，早在1936年他10岁之时，便有 着挑战费马定理的浪漫梦想，他在英国桥剑地方的图书馆中读到这个 问题，便决心一定要找出证明方法。他学校的老师并不鼓励他浪费时 间于这个不可能之事，大学老师也试图劝阻他，最后他进了英国剑桥 大学数学研究所，他的指导教授指引他转入数学中比较主流的领域做 椭圆曲线。魏尔斯自己也没有料到，这个由古希腊起始的数学研究训 练，最后会导致他再回到费马定理之上。 　　1927年，日本数学家谷山丰提出一个讨论椭圆曲线的数学结构， 后来在美国普林斯顿大学的日本数学家志村五郎，再将这个结构发展 得更为完备。这个被称为“志村—谷山猜想”的数学结构，居然成为 化繁为简，通向解决费马定理的绝妙佳径。 　　1984年德国萨兰大学的数学家佛列发展出一种很奇特也很简单的 关联，将“志村—谷山猜想”和费马定理扯在一块，佛列提出的关联 经过好几位数学家的努力，最后终于证明了如果要证明费马最后定理 ，可以经由证明“志村—谷山猜想”来完成。 　　魏尔斯是1993年在英国剑桥大学，正式宣布他已解决费马最后定 理，在此之前他已秘密的工作达7年之久，原因不只是怕受到公众压 力，也害怕其他数学家抄袭他的想法，在这段期间，魏尔斯连和太太 去度蜜月中都未能从“附魔”脱身。 　　最后的结果是魏尔斯并不需要证明整个的“志村—谷山猜想”， 他只要证明一些特定的椭圆形曲线是具备某种特性。但是这些特定的 椭圆曲线还是有无穷多个，因此证明技巧上依然十分困难。魏尔斯基 本上利用了数学上常用的归纳法，他的办法有点像推倒骨牌的游戏， 如果要推倒无限多张的骨牌，你必须确知的乃是一张骨牌倒下时，一 定会碰到的下张骨牌。魏尔斯在1993年6月23日觉得他的证明已十分 完整，于是便在剑桥大学牛顿数学研究所的研讨会上正式宣布。

--  作者：重新做人 --  发布时间：2004/7/9 21:53:32 --   真的惊叹于数学大师们用人生中几年的光阴钻研一个问题，而孜孜不倦！