主题：[原创]《Solving Mathematic Problems 》读后感

关于书的作者本身我给出链接：http://zhidao.baidu.com/question/16008848.html

其人之理论非我辈能领略，故其人成就也非我辈所能指摘。

但为写作方便还是引用如下一段：

“1975年7月17日出生于澳大利亚，2岁时就迷上了数字，甚至还拿着拼块教小朋友们学数数；7岁就在高中学习微积分，9岁便已达到大学微积分的水平；11岁，他在国际数学奥林匹克竞赛中赢得铜牌，小荷始露尖尖角；接下来两年，更先后获得国际奥林匹克数学竞赛银牌和金牌，并成为最年轻的金牌得奖者，此后这项纪录在澳大利亚一直无人能平。 21岁，获得普林斯顿大学博士头衔；24岁，成为加州大学洛杉矶分校正教授，研究领域涉及调和分析、偏微分方程、组合数学、分析数论等等。

但陶哲轩却说：“我并没有任何超能力。”他把自己的成功解释为策略的胜利：“许多人面对数学问题时，总是想着直接的解决方式，但是他们获得的只是答案。而我计算一些细节之前，更喜欢研究策略，我更想知道如果我做了一些细微的改变，会发生什么？原来的方法仍然可行吗？”固执地刨根究底，执著地寻求创新，这也许就是陶哲轩的成功秘诀。”

      关于这书《Solving Mathematic Problems》，原来以为这本书会讲很多大道理或者一些高级的数学技巧，但是未读到一半我已发现这个想法是错误，准确的说这本书最合适的对象是大一大二数学专业学生；原来以为这书至少也有个两三百页，但是打开看才知道，只有区区100页，加上一些作者字里行间调侃的“废话”，拿捏起来，还比不上一篇博士论文，堂堂然名之曰：Solving Mathematic Problems 这种自信非大家莫有。

在很多人眼里，数学是神奇，神秘乃至诡异的，繁复纷杂的命题定理，枯燥无味的辩证逻辑，鬼斧神工的构造证明，是对人类智力和耐受力的终极考验。然而‘道可道，非常道’，陶轩哲这本书的目的就是要道数学难题的道，道出其中三味。

如同我上面引文里面加线的那段话所说，陶轩哲确实很强调解题的策略，或者说思路，在第一版序言里，他提到了数学难题在理解数学精神方面的重要性正如谜语寓言等之于幼童了解现实世界，这一点是很深刻的。接下来第一章，Strategies in Solving Problems可以算是全书之总纲，明显的陶也受到了波利亚《怎样解题》的影响，不过他没有更多居留在方法论上面，而是提纲挈领的把一般的数学难题分成3个类别，具体而微就是：摆出条件求结论；找出满足条件的所有情况；给出个结论让你求证，如同汉姆雷特的To Be Or Not to Be---这是最难的一类命题。
      

接下来，陶拿出平面几何，数论，分析和代数，解析几何等等各个数学门类里面的一些典型例题给我们做解析，这些题目被首先被归类，看看属于上述三种类型的哪种，题目大多是我们曾经有所接触过的。顺便说一下，此书是陶哲轩在15岁时候写的，那时候他还是个对各种数学问题充满兴趣的少年，所以他是带领我们重温他面对解题时候的思路，采取何种策略，如何步步为营。我想这其实算是本书最引人入胜的地方了。在难题面前，看看我们是如何下手的，当年的大师又是如何着眼的，思维受阻时，当年的他又是怎么凌波微步化险为夷的，其中的任何一个题目都没有华丽眩人的技巧，都是从很基本的知识出发，有时候他伴随着你把命题解决出来的时候，你自己回头看看都感到意外，这个过程走的很平坦，刹那你会惊异自己和大师的距离。但是大师比你高在哪里呢？是策略！陶在解题时能及时发现自己在朝向目标的路上走了多远，及时调整方向，而我们常常或者走的太远，或者迈不出关键步伐。

除此外，书中作者夹杂的一些‘闲言碎语’，还是蛮有趣的，每章开始的一段名人名言，也使得这本书并不枯燥。
总之，这是本好书，适合理工科大学生，对数学充满喜爱、憎恶、迷茫、惶恐等等各色感情的人，100页的英文，过四级者皆可通读。

草就一章，再次感谢张老师！