数学类的同学看过来！[Sci论坛]

强烈推荐关于数学资料的一个网站！ http://www.elmo.net.cn 其中数学书籍挺丰富的！而且免费的！！我下载过几本书。不错！

呵呵!很早就上了这个网站，资源的确丰富，可以下载matlab、maple 、sas、 spss等数学软件的最新破解版本

建议我们学院也弄个类似的.

老师们可以把自己有的,或认为有益的书籍(最好带些个人评价),放在学院网上供师生共享.(弄个专版也行)

相信会对学院有益的,有很大影响的!

大家可以发表下意见.

[转]解说：在清华校园的中心地带，有三栋新建的白色小别墅紧紧地挨在一起，这里就是清华著名的大师别墅，现在，别墅里分别居住着是国际应用数学大师林家翘、诺贝尔物理学奖获得者杨振宁和著名国际计算机学家姚期智。我们《大家》栏目从2003年开始，就联系他们之中林家翘先生的采访，林老在海外身为美国科学院院士、麻省理工学院的资深教授，在国内，他又是中科院外籍院士、清华园聘请归国的科学大师。但虽然拥有如此多的科学光环，林老却从不接受媒体采访，他说，总感觉自己没有什么可说的。今年88岁的林老这次走进我们《大家》栏目，是他首次接受电视媒体专访。回到清华居住两年多，他发现了国内大学的教育和科研现状存在很多致命的问题，这些促使他愿意站出来说说话，作为当今应用数学领域首屈一指的大师，林家翘原来工作的麻省理工学院应用数学系，一直是处于全球领先位置，而他本人在海外也是桃李满天下，但是重回清华，林老却发现在这所国内一流学府，他应用数学的专业竟找不到合适的学生。

　　林家翘：为什么呢？因为这边学生所得到的教育，根本跟应用数学不合。

　　主持人：主要不合在什么地方？

　　林家翘：不够广泛。又能够有数学能力，数学能力我要求很高，而同时呢，科学的了解要有，我对应用数学整个看法，就是把数学应用在科学，而科学呢，是物理、化学、生物不能分的。这两个常常是在清华这个教学制度里，他两边不会都有的。就说是中国这个教育制度就是，我一跟人家谈，他们课程的设置，就是每一系来决定，我们需要学生，在国外不是的，国外MIT是有一个所谓的全校必修课，第一年级，或者第二年级给它念完，全校必修课是什么？MIT已经实行几十年了，就是这四门基础科学，数理化生，每一个人都得要念一年。原来是生物只要念半年，现在恐怕生物要加强了，因为我们现在的校长，MIT现在校长是一个女的生物学家。

　　主持人：她会更加重视生物学。

　　林家翘：请她做校长，就是因为要重视生物学，反过来了，有这个政策，大家都决定，二十一世纪是生物学的世纪。这种跟着时代的改变，这一点就是我想中国跟的比较慢。

　　主持人：那您怎么来看国内的学生，他们的水平？

　　林：有好的了。但是它限制，要跟大家一致啊，所以结果他受的教育就不对了。

　　主持人：实际上也是您说的。

　　林家翘：活动性太小。

　　主持人：专业的空间太小，每一个专业划得太细。

　　林家翘：太细。所以它结果知道，很窄的东西，知道的比外国也许多，可是他对于学问整个的看法，整个的了解就不多。

　　解说：对于林家翘来说，清华园，这个曾经非常熟悉的校园，这个曾经为他带来无数梦想与理想的母校，现在却已经有些陌生。1933年，年仅21岁的林家翘第一次走进了清华园的校门，当时他以全校第一的成绩考入物理系。七十年前的清华园只是一个方圆几百米的小学堂，但是，这里却汇集了一大批从海外留学归国的著名学者，这个时期，清华可谓是大师辈出，人才济济。当时林家翘所在的物理系尤其最为繁荣，近代著名物理学家叶企孙、周培源和吴有训等人都曾经是林家翘的老师。

　　主持人：在当时的情况下，您今天回头来看，那在当时的那个水平，跟国外大学的差距，有多大？

　　林家翘：比较小。

　　主持人：比较小。

　　林家翘：比如说有一位老师他做实验，他在美国学的时候，是有跟他一批做实验的一个人，当然那会儿有一个导师，也是大师。他们这两个人做的实验室一样，整个工作组里头一两个人。他回国他还继续做那个工作，那个人也继续做那个工作。

　　主持人：那么就是同一个起跑线上。

　　林家翘：可是中国设备不够啊，有一步他不能做，设备不够。他已经在那做了，可是就慢了，结果那个人做成功了，得了诺贝尔奖。

　　主持人：这跟条件也很有关系了。

　　林家翘：这就跟条件有关系了。做的问题是一个问题。

　　解说：林家翘所说的与诺贝尔奖擦肩而过的老师，就是后来为我国物理学发展做出过突出贡献的科学家赵忠尧。在所有的老师中，对林家翘影响最深最广的，是后来被称为中国应用数学鼻祖的周培源先生。当时的周培源正投身国际上热门的航空学，他首次在国内将数学应用到航空上，正是他，引导林家翘走上了应用数学的道路。

　　林家翘：他送我去学航空，因为那会儿，1937年刚好日本人打中国了，所以大家都觉得中国很吃亏，就飞机根本没有，所有的物理学家说爱国，就应该学航空，所以我跟他，至少学航空关系的问题，就学湍流问题，

　　主持人：您觉得周老给您留下最宝贵的东西是什么？

　　林家翘：最宝贵的东西就是治学的态度，主要是治学的态度，我觉得中国现在就是没有把最好的治学态度教给学生。

　　主持人：这比知识要重要。

　　林家翘：知识就是，处理知识，如何处理知识，如何要不断学习，学无止境，中国也会说的，实际并不难地做。

　　主持人：这个好像也很难做到。

　　林家翘：很难做到。你自己就在这上努力。

　　解说：对于林家翘来说，上个世纪三十年代的清华园是学习的天堂，能聆听大师的教诲，能感受学术的繁荣。2002年，林家翘回到清华之后，着手建立了周培源应用数学研究中心，以当年老师的名字命名，不仅是对已逝恩师的怀念，更是对七十年前清华园的深切留恋。

　　林家翘：这就是说大学要走向一流级大学啊，走到旧的清华那种情况就不容易啊。因为人那么多嘛，现在数量一大就很难，每个人能得到的注意力就小了。

　　主持人：您现在给本科生开课吗？

　　林家翘：我现在在考虑，杨先生不是给本科生开课嘛，我们都感觉到同样的问题，就是现在中国的问题，大，好像把大当作一个好的地方，其实过大是不好。MIT这当然比清华名气要大多了，MIT的学生比清华少得多。

　　主持人：所以它有条件去做这个质。

　　林家翘：所以MIT才有条件去做质，学生的质量也得对，教师的质量也得对。那你找那么多教师，收那么多学生，你怎么样维持质量，这是个大问题啊。这一点是我觉得，我最担心的一件事情。比如说，这本科生是不是有大的讲课。

　　主持人：会有一些大课

　　林家翘：大课。

　　主持人：这种大课对我们来说，太大了，几百个人去上。

　　林家翘：可是你知道，MIT，大师给本科生，一年年级本科生大课讲演。然后讲演以后呢，然后呢，由助教去分小组去教学生。

　　主持人：您在MIT给本科生讲课吗？

　　林家翘：我在MIT，后来我得的这个地位也是可以不必教书的，可是我教一个本科生课，我没教到一年级，教三年级课。清华要是照我们的要求标准，这么大，达到我们的要求标准不得了了，世界上不得了的一个出名的学校了，重要的学校了，这不可能，我们知道这不可能。

【转】简介

林家翘，１９１６年７月７日生于北京，原籍福建省福州市。１９３７年毕业于清华大学物理系，随即留校担任助教。１９４０年赴加拿大多伦多大学深造，１９４１年获多伦多大学硕士学位，１９４４年获美国加州理工学院博士学位。从１９４７年起，历任麻省理工学院副教授、数学教授、学院教授、荣誉退休教授。自１９５１年起成为美国国家艺术和科学院院士，１９６２年起成为美国国家科学院院士。１９９４年当选为中国科学院外籍院士，1979年被清华大学聘为名誉教授，１９８７年清华大学授予他名誉博士学位，２００１年１１月被聘为清华大学教授。

　　林家翘教授是国际公认的力学和应用数学权威。从４０年代开始，他在流体力学的流动稳定性和湍流理论方面的工作带动了一代人的研究和探索。他用渐近方法求解了Ｏｒｒ－Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ方程，发展了平行流动稳定性理论，确认流动失稳是引发湍流的机理，所得结果为实验所证实。他和冯·卡门一起提出了各向同性湍流的湍谱理论，发展了冯·卡门的相似性理论，成为早期湍流统计理论的主要学派。从６０年代起，他进入天体物理的研究领域，创立了星系螺旋结构的密度波理论，成功地解释了盘状星系螺旋结构的主要特征，确认所观察到的旋臂是波而不是物质臂，克服了困扰天文界数十年的“缠卷疑难”，并进而发展了星系旋臂长期维持的动力学理论。在应用数学方面，他的贡献是多方面的，在数学理论方面，他也有些贡献，其中最突出的是他证明了一类微分方程中的存在定理，用来彻底解决海森伯格论文中所引起的长期争议（参看科学花絮）。他是当代应用数学学派的领路人。

　　林家翘教授对中国科技事业十分关心。他本人自１９７２年以来曾多次回国作学术访问，邀请众多美国知名专家来华讲学，接受多位学者去美国麻省理工学院深造，为国内培养了一批有造诣的学者，推动了应用数学与流体力学的许多新领域在中国的发展，为中国科技事业的发展做出了突出的贡献。

　　林家翘教授曾担任美国数学会应用数学委员会主席、工业和应用数学协会主席。他曾获得美国机械工程师学会Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ奖，美国国家科学院应用数学和数值分析奖，美国物理学会流体力学奖。

【转】

杨建科—应用数学领域的优秀青年学者

了解杨建科的事业发展轨迹，人们不难看出：静下心来，做自己喜欢做的事，是他取得成功的秘诀。在清华大学和麻省理工学院这两所名校受到的良好的训练无疑对他产生了举足轻重的影响。

在清华，对数学产生了一种游刃有余的感觉

　　杨建科1984年从陕西武功县报考清华应用数学系时，对数学的了解还很少。大学最初的两年，来自中国西北地区的他在学习上并没有多少优势。他甚至常常感受到一种学习上的压力和学习方法上的不适应。为此，他每天晚上和周末都去上自习。“说来也很奇怪，也许是适应了清华的学习方式，也许是这两年比较踏实，学习到一些东西，到大学三年级学习专业课的时候，我突然产生了一种轻松的游刃有余的感觉，对数学的兴趣也大增。很多数学问题在我的脑海里也越来越简单了。”杨建科说。五年学业完成后，杨建科在数学方面的天分和实力被同学和老师们所认可，他留校成为系里为数不多的只有本科学历而从事教学工作的青年教师之一。

在MIT，宽松的学术氛围使我尝到研究工作的喜悦

　　1990年在清华应用数学系做了一年助教的杨建科，在国际应用数学大师，我校1937级物理系老校友林家翘先生以及系主任萧树铁先生的帮助下，经过层层面试选拔之后，得到了一个王宽诚项目资助公派留学的机会──赴MIT攻读博士学位。他的导师David Benney 教授是美国应用数学界的知名人物，应用数学界权威杂志《Studies in Applied Mathematics》的主编，MIT数学系系主任。David Benney 教授是新西兰人，曾师从林家翘先生。他指导学生的方法主要是给学生提供宽松的环境，和良好的学术氛围。在将研究课题布置下去后，他就不会过问太多，但学生有问题时可以找他讨论。杨建科非常习惯和喜欢这种指导方式，因为这样使他有更多机会发挥自己的创造力。而在遇到困难和问题时，导师给他的非常有用的指导也使他少走许多弯路。导师有七八位研究生，杨建科和他们相处融洽，并常常在聊天和讨论中互相受到启发。这使得杨建科在最初接触研究工作时，就品尝到了开展研究工作的喜悦，并养成了做科研理论和实际相结合的研究思路和方法。四年过后，他取得博士学位，他在水波研究方面的博士论文也得到同行的认可和好评。

佛蒙特大学的10个教学“Top Professor” 之一

　　1994年获MIT博士学位时，杨建科正赶上大学就业市场低靡。当时大学退休教授比例很低，能提供的职位很少。尽管他认识的许多学生都想到大学里去谋一个职位，鉴于实际情况，许多人只好改变了初衷而去公司里就职。佛蒙特大学慧眼识才，向杨建科抛来橄榄枝，他获得佛蒙特大学助理教授职位。

　　佛蒙特大学位于美国东北部佛蒙特州的Burlington 市，离加拿大边境只有60多公里路程。这城市虽是佛蒙特州最大的城市，但它的人口还不到十万人。这里人口不多，气候宜人，是旅游度假胜地。地理上的丘陵地形，和秋季漫山遍野的红叶使它的景色格外迷人和富有情趣。杨建科在这种安静的自然环境中，研究潜能和从事教学工作的热情得到发挥。他认为教和学是相互促进的关系，因此，在开展非线性光学研究工作的同时，他投入了相当的精力从事教学工作，并取得了可喜的成绩。他给学生上“微积分” ，“常微分方程”、“数值分析”、“应用数学方法”、“复变函授”等等。辛勤耕耘换来了丰硕的成果。在1997年，佛蒙特大学学生会组织了一次教学评估，参加评比的全校教师共有三四百人，杨建科被选为该校10个“Top Professor” 之一，名字出现在学生会办的一份报纸上，而他当时仅仅是一个助理教授。这次评选使杨建科在佛蒙特大学小有名气，并被认为是该校最具有实力的青年教师之一。2000年，杨建科顺利获得该校终身教授（副教授）职位。

在应用数学研究领域硕果累累

　　如果说清华是杨建科步入学术殿堂的起点，MIT是他学术生涯的加油站、佛蒙特大学就是他开展研究工作的乐园。他一直信奉“一个好的应用数学家不但要懂数学，对物理也要懂。要将二者结合起来对科学问题做出贡献。”这也是林家翘先生对许多青年学者的殷切希望，可贵的是，杨建科将他变成了现实。

　　值得一提的是，杨建科在应用数学领域的表现和影响一直为林家翘先生所关注。这不仅因为杨建科在学术上和他有着师徒传承的关系，他们在科研工作的思路上有着默契的一致，更重要的是他欣赏这位年轻人在应用数学方面时不时表现出来的“闪光点”。

　　杨建科最近十年的工作集中在非线性光学的物理和数学理论研究方面。他在世界上首次严格论证了周期介质中被称为“离散旋涡光孤立子(vortex solitons)” 的稳定性(此旋涡光孤子随后被实验直接观测到)。他还在世界上首次提出了一种新的孤立波的概念 (embedded solitons) 。他证明了此孤立波具有与以前的孤立波很不相同的数学和物理性质。另外，他在光纤通讯和非线性波动数学理论方面的工作也有广泛影响。他的敏锐的思维、渴望并能探索艰深问题的精神，给许多同行留下了深刻的印象。他的多篇论文发表在高质量的国际科学期刊中，许多世界级的实验物理学家都与他有过合作。他曾在重要国际会议中被邀请做学术报告，两位此行最高级权威的新书中也引用他发表的文章资料，并广为解释。此外，他还担任国际学术杂志编委一个，国际学术会议委员会成员一次，共发表SCI论文57篇，被引用470多次，获得科研经费100多万美元。在非线性光学领域做出了许多贡献，使他成为该领域一位年轻的优秀研究者、成为了该领域的领军人物。2005年初，杨建科顺利成为佛蒙特大学的正教授。

在国内做事情，更有意义一些

　　经过多年的努力，杨建科在工作上取得了不菲的成绩，拥有了一个好的职位，家庭生活也很美满，有两个可爱的孩子。2005年3月，当清华大学周培源应用数学研究中心向他发出邀请，作一名该研究中心的讲席教授组成员时，杨建科回到母校清华大学作了为期半年的访问。

　　清华大学周培源数学研究中心是学校设立的开展交叉基础科学研究的实体，其宗旨是推动数学和经验科学的学科交叉、渗透与合作研究，促进清华大学应用数学的发展，增强清华大学科学研究的交叉性，科学性和前瞻性，活跃学术思路，开展国际学术交流与合作，培养具有创新精神的杰出人才。国际应用数学大师林家翘、国际知名学者谢定裕分别担任名誉主任和主任。中心长年有国际水平的科学家在这里访问交流。毫无疑问，杨建科的到来，为中心又增添了一份活力和效力。

　　在这里他除了继续在应用数学领域探索外，还承担了协助指导研究生，并为研究生和本科生讲授“非线性波动理论”课的任务。对杨建科而言，在这里工作，一切都很自然，因为这里是他的母校。有他热爱的师长和美丽的校园。在授课之时，他常常能享受到得天下英才而育之的乐趣。

　　“教的过程也是一个相互启发的过程，我有时候会提出一个问题，和学生进行讨论，通过讨论问题变得清楚了，这些问题有时可以变成一个大作业，即 project, 而其中几个学生的project经过充实就能变成很有价值的论文，这是一种享受。” “更重要的是，作为一个中国人，能在国内做一些事情，比起在美国更有意义一些，”杨建科强调说。

【转】

从计算数学的字面来看，应该与计算机有密切的联系，也强调
了实践对于计算数学的重要性。也许Parlett教授的一段话能
最好地说明这个问题：

How could someone as brilliant as von Neumann think
hard about a subject as mundane as triangular factoriz
-ation of an invertible matrix and not perceive that,
with suitable pivoting, the results are impressively
good? Partial answers can be suggested-lack of hands-on
experience, concentration on the inverse rather than on
the solution of Ax = b -but I do not find them adequate.
Why did Wilkinson keep the QR algorithm as a backup to a
Laguerre-based method for the unsymmetric eigenproblem
for at least two years after the appearance of QR? Why
did more than 20 years pass before the properties of
the Lanczos algorithm were understood? I believe that
the explanation must involve the impediments to
comprehension of the effects of finite-precision
arithmetic.(引自www.siam.org/siamnews/11-03/matrix.pdf)

既然是计算数学专业的学生，就不能对自己领域内的专家不有所
了解。早些年华人在计算数学领域里面占有一席之地是因为冯康
院士独立于西方，创立了有限元方法，而后又提出辛算法。这里
只是列出几位比较年轻的华人计算数学专家，因为他们代表了当
前计算数学的研究热点，也反映华人对计算数学的发展的贡献。

侯一钊（加州理工）
研究方向：计算流体力学、多尺度计算与模拟、多相流
图片点击可在新窗口打开查看 http://www.acm.caltech.edu/~hou/

鄂维南（Princeton大学）
北京大学长江学者，研究方向：多尺度计算与模拟
http://ccse.pku.edu.cn/staff/weinane.htm

包刚（Michigan州立大学）
吉林大学长江学者，研究方向：光学与电磁场中的计算等
图片点击可在新窗口打开查看 http://www.mth.msu.edu/~bao/

金石(Wisconsin大学)
清华大学长江学者，研究方向：双曲守恒律、计算流体力学、
动力学理论等
http://www.math.wisc.edu/~jin/

汤涛（香港浸会大学）
中科院，研究方向：移动网格法等
图片点击可在新窗口打开查看 http://www.math.hkbu.edu.hk/~ttang/

舒其望（Brown大学）
中科大长江学者，研究方向：计算流体力学、谱方法
http://www.dam.brown.edu/people/shu/home.html

陈汉夫（香港中文大学）
研究方向：数值线性代数
http://www.math.cuhk.edu.hk/~rchan/

许进超（Pennsylvania州立大学）
北京大学长江学者，研究方向：有限元、多重网格法
图片点击可在新窗口打开查看 http://www.math.psu.edu/xu/

袁亚湘
中科院，研究方向为非线性最优化
http://lsec.cc.ac.cn/~yyx/

张平文（北京大学）
北京大学长江学者，研究方向为复杂流体的模拟、多尺度计算与
模拟、移动网格法等
http://www.math.pku.edu.cn/pzhang/index.html

陈志明（中科院）
研究方向：科学计算与数值分析，主要为有限元法
图片点击可在新窗口打开查看 http://lsec.cc.ac.cn/~zmchen/index-c.html

其他还有黄维章、吴宗敏、Xu Kun、程今等人也非常突出

作为计算数学专业的学生，经常阅读本专业中的主要杂志也许
是颇有裨益的。
理论：
最好的基本是
Mathematics of Computation
Numerische Mathematik
SIAM Journal on Numerical Analysis
SIAM Journal on Matrix Analysis & Applications
SIAM Journal on Scientific Computing
较好的有：
BIT
IMA Journal of Numerical Analysis
Advances in Computational Mathematics
Inverse Problems

还有应用性质的杂志：
Journal of Computational Physics
International Journal for Numerical Methods in Engineering
Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering
International Journal for Numerical Methods in Fluids
Computers and Fluids
Computational Mechanics
还有很多带有Computational字眼的其他学科的期刊：Journal of
Computational Chemistry，Computational Material Sciences
也可以浏览。

但是作为入门来说，大家的综述特别能帮助我们这些新人迅速把握
了解、把握一个领域，因而值得特别重视。这方面最好的是剑桥大
学出版社出版的Acta Numerica连续出版物。Acta Numerica每年出
版一本，作者均是该领域的顶尖人物。比如说最近几年水平集方法
非常热门，05年就有一篇水平集方法创始人之一的Stanley Osher写
的Level Set Method in Image Science。其他论题有：entropy
stability (Tadmor E)，radial basis function (Buhmann MD)等
等。该出版物我们学校没有订，不过可以从网上可以找到不少。我
这里大概也有二三十篇，可以提供上载。

另外一本就是SIAM Review。SIAM Review的每一期里面都有几篇文
章关于计算数学的内容的，经常从实际问题引伸出计算的问题，或
者是介绍每一个领域的最新进展等。 SIAM News的每一期也有关于
计算的有意思的短文，不妨浏览浏览。

作为数学系的学生，无疑是需要读很多数学书。计算数学的书可以
称得上是汗牛充栋。以前在系版上提到过几本。现在再补充一些。

微分方程数值解是计算数学中的核心论题。传统的方法有有限差分
法、有限元法、边界元法和谱方法。

有限差分法想法最为简单，比较容易理解。李荣华的那本《微分方程
数值解》就介绍了最基本的东西：收敛性、相容性和稳定性。
Richtmeyer & Morton的《Difference Methods for Initial-Value
Problems》则是差分法方面的经典著作。R. LeVeque最近也有一本
《Finite Difference Method for Differential Equations》也很
有意思，介绍了差分方法的新的现代概念。LeVeque的书可以在他的
主页（图片点击可在新窗口打开查看 http://www.amath.washington.edu/~rjl/）上下载，他的另
外一本书《Numerical Methods for Conservation Laws》是守恒律
数值方法方面非常出色的著作。

有限元法方面自然是推荐使用Ciarlet的《The Finite Element Method
for Elliptic Problems》。这也是系里专业科的教材，另外Brenner
& Scott的《Mathematical Theory of the Finite Element
Method》据说也是不错的。

谱方法对于规则区域上的问题往往是最为有效的方法。华东师大的
郭本瑜教授在这方面做过很好的工作，他的《Spectral Methods
and Their Applications》广受好评。Purdue大学的沈捷教授也有
很出色的工作，他的一个讲义可从他的主页（图片点击可在新窗口打开查看 http://www.math.purdue.edu/~shen/
）
上下载，同时还有相关的Matlab和Fortran程序。谱方法方面最好的
入门书为Trefethen的《Spectral Methods in Matlab》，其他的还
有Canuto等人的《Spectral Methods in Fluid Dynamics》，不过
不知道能不能再学校里找到。

除了上面这些方法之外，还有近年来比较热门的无网格方法，这些可
以参考张雄和刘岩的《无网格方法》（清华大学出版社，2003，50￥）。

计算数学的主要工具是泛函分析。一般推荐的Yoshida的《Functional
Analysis》（有中译本：吉田耕作，《泛函分析》）或者Rudin的
《Functional Analysis》。这两本书都是非常难的，但是也是非常
经典的书，可能当字典比较合适。但是，泛函分析里面重要的定理
在计算里面并不见得特别有用，所以我们要甄别那些可能有用的东
西，Sawyer的《数值泛函分析引论》也许是比较合适的入门读物。
这本书里面介绍了一些泛函分析概念的来由，如Holder不等式的导
出，也有泛函分析在计算数学中的应用，比如Kantorovich迭代收敛
性准则的解释。张恭庆的《泛函分析》强调泛函分析的应用，里面
也有一些应用于数值计算的例子，比如Lax等价定理，值得读一下。

计算数学还有其他许多重要的分枝，如矩阵计算、反问题、计算流
体力学、最优化、逼近论等。由于这方面本人涉略甚少，这里也没
有什么好说的了。希望计算数学这些方向的其他同许能补充上去。

最后补充一句，订阅mailing list也是不错的，可以迅速获得关于
计算数学会议、新出版文章等的信息。中文的推荐使用CAM，可在下
面的网址注册
图片点击可在新窗口打开查看 http://www.math.hkbu.edu.hk/cam-net/indexcn.html
英文的推荐订阅Clever Moler的NA Digest，可在下面的网址注册
http://www.netlib.org/na-net

先订正一个错误：Sawyer的那本书的题目我
记错了，应该叫《数值泛函分析初览》，系资料室和图书馆
都有中译本的。

接下来介绍几本矩阵计算方面的书的。浙大的张振跃老师
在这方面有很出色的工作，中科院的白中治，北京大学的徐
树方，复旦的魏益民和曹志浩，澳门大学的金小庆都是这方
向的，还有复旦出去的柏兆俊。肯定还有许多学者在这方面
有很突出的工作，可惜我基本上没什么涉略，这里也不能列
出来。

国外的大牛有Golub，很多这个方向的大家都是他的学生。
Kahan, James Demmel, Peter Stewart, L N Trefethen,
Higham,这个名单可以列的很长，这些人是矩阵计算方面
的大家。

矩阵计算方面最经典的书应该是J H Wilkinson的《The
Algebraic Eigenvalue Problem》（有中译本，石钟慈等
人译，《代数特征值问题》，科学出版社，学校图书馆有，
系里有英文版的）。这本书虽然老，但是据说读一下还是
很有启发的。现在的经典是Golub和
van Loan的《Matrix Computation》（有中译本，袁亚湘译，
《矩阵计算》，科学出版社），英文版的电子版可以在网上
找到的。其他的书有Demmel的《Applied Numerical Linear
Algebra》，Trefethen & Bau 的
《Numerical Linear Algebra》据说也是很好的。Yousef
Saad有两本书《Iterative methods for sparse systems》
和《Numerical methods for large eigenvalue problems》，
写的挺有意思的，在他的主页
（图片点击可在新窗口打开查看 http://www-users.cs.umn.edu/~saad/）
上可以down。说到矩阵计算，还得提到Householder的一本老
书，《The theory of matrices in numerical analysis》
(有中译本，系里中英文版的都有)。

LN Trefethen现在是剑桥大学的教授，他写的每一本书都很经典，
前面已经到过他的几本书了，《Spectral Method in Matlab》，
《Numerical Linear Algebra》，还有《Finite Difference
and Spectral methods》（在他的主页上可以
down，图片点击可在新窗口打开查看 http://web.comlab.ox.ac.uk/oucl/work/nick.trefethen/）
。读他的书和文章感觉也是人生的一大享受。

他在Cornell大学任教时，曾上过一门课，就是阅读数值计算的经
典文献。为此他写过一个短文，列举了数值计算中的十三篇经典文
献，也许对大家有点启发。

1. Cooley & Tukey (1965)   the Fast Fourier Transform
2. Courant, Friedrichs & Lewy (1928)  finite difference methods for PDE
3. Householder (1958)  QR factorization of matrices
4. Curtiss & Hirschfelder (1952)  stiffness of ODEs; BD formulas
5. de Boor (1972)  calculations with B-splines
6. Courant (1943)  finite element methods for PDE
7. Golub & Kahan (1965)  the singular value decomposition
8. Brandt (1977)  multigrid algorithms
9. Hestenes & Stiefel (1952) the conjugate gradient iteration
10. Fletcher & Powell (1963)optimization via quasi-Newton updates
11. Wanner, Hairer & Norsett (1978) order stars and applications to ODE
12. Karmarkar (1984)interior pt. methods for linear prog.
13. Greengard & Rokhlin (1987)  multipole methods for particles

他的remark也很有意思，We were struck by how young many
of the authors were when they wrote these papers (average
age: 34), and by how short an influential paper can be
(Householder: 3.3 pages, Cooley & Tukey: 4.4).这说明大家
都还是很有希望的，呵呵。

反问题无疑是计算数学中最热门的方向之一。该方向现在有如下

几本杂志：Inverse Problems，Journal of Inverse and Ill-posed

Problems, Inverse Problems in Sciences and Engineering(以前

叫Inverse Problems in Engineering).第一本杂志最好，第二本杂

志上面有很多苏联人的工作，第三本偏向于应用。在很多高档次的

杂志中都有反问题方面的文章，比如SIAM Journal on Numerical

Analysis，SIAM Journal on Mathematical Analysis, SIAM

Journal on Matrix Analysis and Applications，SIAM Journal on

Scientific Computing上也有不少反问题方面的文章。

在国内做反问题做的最好的应该是复旦大学的程晋老师，他在反问

题的理论估计方面有不少工作，南京大学的金其年老师也有不少好

的结果（很年轻！），哈工大有几个人是做应用方面的工作的（他

们的前校长就是做地球物理中的反问题的）。国际上知名的有HW

Engl（澳大利亚），Yamamoto（日本）， Kress（德国）， Martin

Hanke（德国）， Isakov（美国）等。

反问题的一个重要特点就是与实际问题联系特别紧密，往往需要根

据问题的特点设计专门的算法，这也是反问题的难点所在。很多应

用领域与反问题结合之后成为一个单独的研究领域,如EIT。

水平集方法应用于反问题似乎是当前反问题算法研究中的一个热点。明尼苏达大学
的Fadil Santosa最早将水平集方法应用于求解反问

题，但是没有很大的反响。Engl的学生Martin Burger在2000年将水

平集方法应用于反问题（发表在Inverse Problems上），在国际上

有很大的反响。Martin Burger在博士毕业后就被邀请到UCLA的Osher

的小组作研究，并和Osher一起就水平集方法在反问题的应用作了一

个综述和展望，值得参考。

反问题反面最为经典的当属Tikhonov和Arsenin的《Solutions of
Ill-posed Problems》（有中译本，《不适定问题的解法》，学
校里有，英文版的系里有）。现在反问题反面每篇重要的文章基
本上都要引用这本书。这本书比较抽象，算法方面有所涉及，但
是不多。后来Tikhonov和Yogola等人一起写过非线性反问题反问
题理论方面的书，还写过一本算法方面的书，可惜书名我已经忘
记的。个人感觉Groetsch的《The theory of Tikhonov
regularization for Fredholm equation of the first kind》
是比较好的入门书，这本书比较薄，也比较容易读懂。读了这本
书之后，阅读反问题理论方面应该不会有很大问题。Kress的
《Linear Integral Equations》和Kirsch的《An Introduction
to the Mathematical Theory of Inverse Problems》也是不错
的入门书。这些书在系资料室里都能找到。Engl等人的
《Regularization of Inverse Problems》广受好评，应该可以
作为进一步阅读的材料。专门的著作有很多，如Isakov的
《Inverse problems for partial differential equations》，
Martin Hanke的《Conjugate Gradient Type Methods for
Ill-posed Problems》应该也是不错的。

在反问题的数值算法方面的书籍不多，只有Hansen的《Rank-
deficient and discrete ill-posed problems》和 Vogel的
《Computational Methods for Inverse Problems》。两本
书都是非常棒的，要求的基础基本上类似，对矩阵计算的基
本概念非常熟悉。但是侧重点有所不同，Hansen的书容易阅
读，所以在工程师里面也是很popular。Vogel的书稍微数学
化，涉及的范围也稍微广一点，比如说很重要的Total
Variation regularization在Hansen的书里就不讨论，但是
Vogel的书里做了非常详细的讨论。Tikhonov的算法书应该
也有很大的参考价值，可惜我没办法搞到，所以也没法评论
了。

反问题的reading list 可以在下面的链接中找到：
图片点击可在新窗口打开查看 http://infohost.nmt.edu/~borchers/geop529/readings/readings.html

计算的热点似乎有两个特点：
一个是与具体的应用结合形成新的学科，比如说计算流体力学、
计算空气动力学、计算力学、计算物理。这里强调的是为新的学
科的发展做出贡献，也就是所谓的作为除实验和理论之外的第三
种研究手段。材料和生物中的计算问题似乎将是以后的计算数学
中的一个热点，可以参考鄂维南老师的评论文章。

一个是应用新的数学工具。比如说应用Lie群理论构造保格式的微
分方程数值解法，拓扑引出的continuation method。其缘由可能
是基于某种物理上的考虑，但是可以通过引入新的数学工具来解决。
这也应该是一个值得注意的地方。

2006年12月9-11日，以上的华人计算数学专家如香港浸会大学的汤涛、北京大学的张平文、中科院的陈志明等到重庆大学参加了中国计算数学学会第六届、第七届理事会暨计算科学前沿问题研讨会，我们学院有部分老师和研究生、本科生参加了该会议，并目睹了这些大师的丰采。

中国科大的数学书籍网站也可以快速下载

地址是：ftp://202.38.70.51
下载仅限于教育网站（很多是djvu格式的）

【转】

中文数学专业网站:博士家园
http://www.math.org.cn
http://www.bossh.net

数理逻辑、数学基础：http://www.disi.unige.it/aila/eindex.html
意大利逻辑及其应用协会的主页，包括意大利数理逻辑领域的相关内容。

http://www.plenum.com/title.cgi?2110
《代数与逻辑》，《西伯利亚代数与逻辑期刊》的翻译版，荷兰的Kluwer学术出版社提供其在线服务。

http://forum.swarthmore.edu/epigone/alt.math.undergrad
Msth Forum上的大学生和研究生数学论坛,提供档案文件、论题等信息。

http://theory.lcs.mit.edu/~dmjones/hbp/apal/
《纯逻辑与应用逻辑学年鉴》，麻省理工大学计算理论小组主页提供其过刊的浏览，荷兰的Elservier出版社提供其电子刊的在线服务。

http://link.springer.de/link/service/journ...00153/index.htm
《数学逻辑档案》，属于德国Springer出版公司在线电子期刊的一种。

http://www.homestead.com/nilog/files/arist...adoxes_of_l.htm
亚里士多德及其逻辑理论研究。

http://www.cs.bham.ac.uk/~exr/blc/
不列颠逻辑研讨会的主页，包括数学逻辑的相关研究，如相关网站及电子期刊。

http://www.amazon.com/exec/obidos/tg/brows...3600008-7001844
浏览亚马逊网上专业和技术店中的数学畅销书，提供应用范畴，混沌与系统化；几何与拓扑；数学分析；数学物理学；数字规律；纯数学；数学变换等领域，包括数理逻辑方面的畅销书的在线预览。

http://www.math.ucla.edu/~asl/
加利福尼亚大学洛杉矶分校数理逻辑协会的《数理逻辑通讯》。

http://www.torget.se/users/m/mauritz/math/
瑞典的逻辑、数学和推理主页，提供抽象代数学、数字、矢量代数分析学，矢量场分析，逻辑形式系统等的定义和描述。

http://www.math.toronto.edu/mathnet/falseP.../fallacies.html
多伦多大学数学网主页，提供数学的各种论题。

http://www.cs.nmsu.edu/~complog/
美国逻辑规划组织

http://www.nd.edu/~cholak/computability/co...putability.html
可计算性理论主页，提供数理逻辑协会主页的链接，主要内容包括可计算性理论领域的各类活跃人员及其研究领域等。

http://www.cs.brown.edu/courses/cs022/
布郎大学的离散数学主页，重点介绍离散数学：证据、逻辑、归纳、处理机的密码和网络系统：课程、家庭作业、资料

http://www.kingsu.ab.ca/~glen/cshpm/home.htm
加拿大社会关于数学的哲学和历史

http://theory.lcs.mit.edu/~dmjones/hbp/jlogc/
《逻辑与计算杂志》，麻省理工大学计算理论小组主页提供其过刊的浏览。

http://www.worldscientific.com/journals/jml/jml.html
世界科学公司的数学逻辑期刊。

http://archives.math.utk.edu/topics/logic.html
数学主题
田纳西州立大学数学系数学档案主页的数学主题：逻辑学与集合论，包括各种相关的网上资源。

http://www.cs.technion.ac.il/~admlogic/
以色列逻辑主页，包括以色列多所大学的逻辑研究资源，也包括数学领域的逻辑研究。

http://www.uni-bonn.de/logic/world.html
德国的世界数学逻辑主页，由波恩大学数学逻辑小组和维也纳大学逻辑研究所提供服务。

http://www.wiley-vch.de/berlin/journals/mlq/index.html
德国的数学逻辑季刊，包括期刊目次、作者信息、编辑公告等内容。

http://www.math.niu.edu/~rusin/known-math/...ndex/03-XX.html
北伊利诺伊大学数学科学系的数学逻辑及基金主页，提供相关的会议、参考资源、软件等信息。

http://www.ed.ac.uk/~pmilne/ml/home.html
现代逻辑》，关于数学逻辑的历史、集合论和数学基础的国际期刊，提供在线的目次、文摘和作者索引等内容。

http://www.uni.torun.pl/StudiaLogica/
《逻辑研究》，波兰科学院哲学与社会学研究所的国际数理逻辑期刊。

计算数学,数值分析

http://forum.swarthmore.edu/epigone/alt.math.undergrad
数学论坛。一个关于大学本科数学问题和难题的论坛。数学论坛包括了读者可以发表文章参与讨论的文档，以及可以查看或检索文档化的信息。
http://www.maa.org/pubs/monthly.html
美国数学月刊（MMA联机版）——美国数学协会（MAA）Roger A.Horn，编辑。
本月刊刊登数学方面的论文，评论以及其它相关的文章。
http://www.math.arizona.edu/software/uasft.html
Arizona数学软件。超过60个教育程序的集合，可被教师和学生在课堂上、实验室和家庭环境中使用。
http://cdeagle.cnchost.com/
BNALib，一个运行于个人pc上的数值分析软件库。
以源代码形式提供的BNALib软件包，是一个子例程，函数和演示程序组成的工具箱，它可进行数值分析计算。
http://www.math.psu.edu/ccma/
计算数学和应用中心------Penn州立大学数学系。 Penn州数值分析和应用数学的教学与科研工作中心之一。应用与计算数学研究班课程系列，PDEs与数值方法研究班课程系列，教职人员与研究生的情况等。
http://www.math.gatech.edu/cdsns/
动力系统和非线性研究中心———Georgia Tech数学学院。始建于1988年9月，以加强数学学院已经开展了的研究活动，研究重点包括动力系统，微分方程，非线性分析和应用。
http://www.maplesoft.com/CyberMath/
Waterloo Maple公司。你可以订购本软件来管理，共享和出版因特网上的数学资源。本软件可以提供交互式的媒体来探索和交换关于数学的思想，并且包括了高中，大学本科以及研究生层次的各种数学主题。
http://home.miningco.com/education/
教育：数学----Mining公司。网络站点资源列表。
http://nyjm.albany.edu:8000/mathjours.html
数学科学电子期刊----Albany大学数学系。链接到数学学科的电子期刊，以及那些同时出版电子本和印刷本的期刊。
http://etna.mcs.kent.edu/cgi-bin/getfiles.pl
数值分析学报电子版索引----Kent州立大学。可供检索ENTA刊登的全部文章的索引。为检索论文，可向Glimpse检索引擎输入检索词。
http://etna.mcs.kent.edu/
数值分析学报电子版（ETNA）----Kent州立大学，Reichel，Varga，Eds.。
报道数值分析与科学计算领域最新动态和重大进展的电子期刊。
http://www.elsevier.nl/
Elsevier 科学。作为面向全世界的信息提供商，Elsevier的目标是在一个适当利润的基础上，通过实现国际学术界的交流需要，来促进科学，技术以及医学的发展。
http://mathworld.wolfram.com/
Eric Weissteind的数学世界----Eric W.Weisstein与Wolfram研究公司。
一个按字顺排列可检索全文的综合性数学百科全书，包括数学术语，方程和导数等，并附有注解，例子与参考文献等。
http://www.ingenieur.de/ernst/SOFTWARE.htm
FEM-Strukturanalysen：有限元软件----von Ernst &Partner。一个广泛的指向FEM软件资源的链接列表，分为如下目录：产品与生产者，免费软件与共享软件，其他软件列表与链接集合，图书，有限元论文等。
http://www.math.psu.edu/dna/fecircus.html
有限元论坛----Penn州州立大学数学系，Douglas
N. Arnold。一个有限元方法理论与应用的定期会议，还包括数值分析与偏微分方程等相关领域。
http://www-users.informatik.rwth-aachen.de...generation.html
有限元网状生成——Robert Schneiders。 Mesh generation是一个数值分析学科内的跨学科的领域，它包括数学家，计算机科学家以及来自诸多领域的工程师。本主页致力于促进理论与应用之间的关系。
http://www.cs.utah.edu/~zachary/isp/applets/FP/FP.html
浮点数指南。
可帮助你理解尾数值和指数域的意义，以及下溢，上溢和舍入错误的含义。包括一个在单独的窗口中的Java
程序。
http://www-sccm.stanford.edu/FoCM/
计算数学基础。 FoCM的主要目标在于促进数学分析，拓扑，集合与计算过程之间深层关系的理解，它们随着现代计算机的发展而得到发展。
http://mrb.niddk.nih.gov//sherman/gallery/
数学建模导引。已经出版的模型的标准版。
http://www.e-notebooks.com/products/global/
全局优化。
一个数学软件包，可提供一组解决非线性优化问题的工具，还有许多别的应用，如查找根或非解析函数的零。
http://www.elsevier.nl/homepage/saj/501439/Menu.shtml
数值分析手册。
数值分析手册的背景信息，包括内容列表，图书评论，总序和数值分析时事通讯手册。
http://www.natinst.com/hiq
HIQ 分析，可视化和报告生成---一个交互式的问题解决环境，可用来对现实世界的科学和工程问题进行分析、可视化、编写文档。
http://archives.math.utk.edu/images.html
图象和数学（数学文档）。
基于或相关于数学原理的图象的集合，许多纯数学抽象。
http://www.icase.edu/
科学与工程计算机应用协会。
应用数学，数值分析，流体动力学和计算机科学的研究中心，由大学空间研究协会（USRA）运作，可为NASA的科学家和工程师的相互作用提供一种自然机制。
http://jean-luc.ncsa.uiuc.edu/
NCSA/LCA-Potsdam-WashU</a> 国际数值相对论组织。
超级计算应用国家中心，使用超级计算机来研究黑洞，引力波，以及别的由爱因斯坦的广义相对论预言的现象。
http://www.brookscole.com/math/
Brooks/Cole出版数学课程全部领域的教科书和技术产品，从算术，微积分学和微分方程到数值分析，包括先前被PWS出版的文本。
http://www.maths.usyd.edu.au:8000/MathSearch.html
超过9万条位于数学和统计学服务器上的可检索的文档，主要为研究层次和大学本科级的文档。
http://www.mathware.com/
代数，几何和微积分的软件和书籍。
http://www.mathworks.com/
MathWorks公司。MathWorks是推出MATLAB的公司，这是一个高性能数值计算环境，一个交互式的建模、分析和模拟大量动态系统的环境。
http://www.math.fsu.edu/Science/Biblo.html
链接到大学本科级数学图书的书目。
http://www.math.fsu.edu/Science/Journals.html
大学本科级数学电子期刊的字顺表。
http://www.math.fsu.edu/Science/Software.html
用于大学本科级数学教学的软件站点的链接。
http://www.math.fsu.edu/Science/Specialized.html
链接到大学本科级数学特定领域资源的站点。
http://www.inria.fr/Equipes/MODULEF-eng.html
Modulef：科学计算方法与工具。
Modulef项目终结于1995年12月31日。这个项目的成员后来又开展了GAMMA项目以及MOSTRA预研项目。本主页包括此项目的重要事件报告（1995年，法文，并有英文文摘），成果报告等。
http://www.netlib.org/
Netlib repository包括可以免费得到的数学和统计软件，文档以及数值，科学计算等方面的数据库。本知识库由bell实验室进行维护。
http://www.math.niu.edu/~rusin/known-math/...ndex/65-XX.html
数值分析----Dave Rusin，数学文集。
本页为短篇论文的集合，用来提供一个对数值分析的介绍。
http://www.math.fsu.edu/Science/num.html
数值分析----Florida州立大学数学系。链接到一些新闻组（sci.math.num-analysis
和comp.soft-sys.matlab等）以及别的大学本科级数值分析资源。
http://forum.swarthmore.edu/advanced/numerical.html
数值分析----数学论坛。
链接到一些最好的因特网数值分析资源：网络站点，软件，因特网项目，出版物和公共论坛。
http://www.netlib.org/na-digest/html/search_form.html
数值分析文摘检索界面。
数学分析文摘集中了数值分析理论与应用方面的文章。所有的论文使用Glimpse标引过。需要在检索窗体中键入短语或词，并为查询选择适当的设置，即可进行检索。
http://web.comlab.ox.ac.uk/oucl/work/nick.trefethen/
L N Trefethen教授，数值分析----牛津大学Balliol学院。链接到牛津大学数值分析研究团体出版的图书与近期发表的论文。图书包括Matlab中的谱方法，有穷微分和谱的方法，数值线性代数等。
http://www.cs.utah.edu/~zachary/isp/applet...l/Rational.html
有理数指南。
本指南探索了有理数的性质，自然数系统中最小和最大整数的意义，以及溢出的含义。

信息论、控制论
http://www.umcs.maine.edu/~chaitin/nv.html
缅因州大学计算机科学系G.J.Chaitin个人主页上的算法信息论著作在线浏览，提供著作的内容介绍及参考文献等信息。

http://www.math.washington.edu/~hillman/entropy.html
华盛顿大学数学系的“熵”研究主页，涉及领域包括信息论与编码论、动力系统、逻辑及其运算理论、统计推断与预演等，还提供了一些相关的期刊、会议、研究小组和软件的链接等。
http://it.ucsd.edu/
信息协会网，提供相关的图书、词典、会议、软件等信息。
http://www-lmmb.ncifcrf.gov/~toms/itresources.html
信息论资源主页，提供关于信息论的书以及相关链接等。
http://ogham.ucc.ie/
爱尔兰国立Cork大学数学、应用数学与统计学院主页，提供关于信息论、编码和解码理论的相关信息介绍。
http://pespmc1.vub.ac.be/
比利时的基础控制论主页,由PCP(Principia Cybernetica Project)组织提供,该组织的目标在于利用新近的控制理论和技术来解决古老的哲学问题。

计算数学,数值分析
http://forum.swarthmore.edu/epigone/alt.math.undergrad
数学论坛。一个关于大学本科数学问题和难题的论坛。数学论坛包括了读者可以发表文章参与讨论的文档，以及可以查看或检索文档化的信息。
http://www.maa.org/pubs/monthly.html
美国数学月刊（MMA联机版）——美国数学协会（MAA）Roger A.Horn，编辑。
本月刊刊登数学方面的论文，评论以及其它相关的文章。
http://www.math.arizona.edu/software/uasft.html
Arizona数学软件。超过60个教育程序的集合，可被教师和学生在课堂上、实验室和家庭环境中使用。
http://cdeagle.cnchost.com/
BNALib，一个运行于个人pc上的数值分析软件库。
以源代码形式提供的BNALib软件包，是一个子例程，函数和演示程序组成的工具箱，它可进行数值分析计算。
http://www.math.psu.edu/ccma/
计算数学和应用中心------Penn州立大学数学系。 Penn州数值分析和应用数学的教学与科研工作中心之一。应用与计算数学研究班课程系列，PDEs与数值方法研究班课程系列，教职人员与研究生的情况等。
http://www.math.gatech.edu/cdsns/
动力系统和非线性研究中心———Georgia Tech数学学院。始建于1988年9月，以加强数学学院已经开展了的研究活动，研究重点包括动力系统，微分方程，非线性分析和应用。
http://www.maplesoft.com/CyberMath/
Waterloo Maple公司。你可以订购本软件来管理，共享和出版因特网上的数学资源。本软件可以提供交互式的媒体来探索和交换关于数学的思想，并且包括了高中，大学本科以及研究生层次的各种数学主题。
http://home.miningco.com/education/
教育：数学----Mining公司。网络站点资源列表。
http://nyjm.albany.edu:8000/mathjours.html
数学科学电子期刊----Albany大学数学系。链接到数学学科的电子期刊，以及那些同时出版电子本和印刷本的期刊。
http://etna.mcs.kent.edu/cgi-bin/getfiles.pl
数值分析学报电子版索引----Kent州立大学。可供检索ENTA刊登的全部文章的索引。为检索论文，可向Glimpse检索引擎输入检索词。
http://etna.mcs.kent.edu/
数值分析学报电子版（ETNA）----Kent州立大学，Reichel，Varga，Eds.。
报道数值分析与科学计算领域最新动态和重大进展的电子期刊。
http://www.elsevier.nl/
Elsevier 科学。作为面向全世界的信息提供商，Elsevier的目标是在一个适当利润的基础上，通过实现国际学术界的交流需要，来促进科学，技术以及医学的发展。
http://mathworld.wolfram.com/
Eric Weissteind的数学世界----Eric W.Weisstein与Wolfram研究公司。
一个按字顺排列可检索全文的综合性数学百科全书，包括数学术语，方程和导数等，并附有注解，例子与参考文献等。
http://www.ingenieur.de/ernst/SOFTWARE.htm
FEM-Strukturanalysen：有限元软件----von Ernst &Partner。一个广泛的指向FEM软件资源的链接列表，分为如下目录：产品与生产者，免费软件与共享软件，其他软件列表与链接集合，图书，有限元论文等。
http://www.math.psu.edu/dna/fecircus.html
有限元论坛----Penn州州立大学数学系，Douglas
N. Arnold。一个有限元方法理论与应用的定期会议，还包括数值分析与偏微分方程等相关领域。
http://www-users.informatik.rwth-aachen.de...generation.html
有限元网状生成——Robert Schneiders。 Mesh generation是一个数值分析学科内的跨学科的领域，它包括数学家，计算机科学家以及来自诸多领域的工程师。本主页致力于促进理论与应用之间的关系。
http://www.cs.utah.edu/~zachary/isp/applets/FP/FP.html
浮点数指南。
可帮助你理解尾数值和指数域的意义，以及下溢，上溢和舍入错误的含义。包括一个在单独的窗口中的Java
程序。
http://www-sccm.stanford.edu/FoCM/
计算数学基础。 FoCM的主要目标在于促进数学分析，拓扑，集合与计算过程之间深层关系的理解，它们随着现代计算机的发展而得到发展。
http://mrb.niddk.nih.gov//sherman/gallery/
数学建模导引。已经出版的模型的标准版。
http://www.e-notebooks.com/products/global/
全局优化。
一个数学软件包，可提供一组解决非线性优化问题的工具，还有许多别的应用，如查找根或非解析函数的零。
http://www.elsevier.nl/homepage/saj/501439/Menu.shtml
数值分析手册。
数值分析手册的背景信息，包括内容列表，图书评论，总序和数值分析时事通讯手册。
http://www.natinst.com/hiq
HIQ 分析，可视化和报告生成---一个交互式的问题解决环境，可用来对现实世界的科学和工程问题进行分析、可视化、编写文档。
http://archives.math.utk.edu/images.html
图象和数学（数学文档）。
基于或相关于数学原理的图象的集合，许多纯数学抽象。
http://www.icase.edu/
科学与工程计算机应用协会。
应用数学，数值分析，流体动力学和计算机科学的研究中心，由大学空间研究协会（USRA）运作，可为NASA的科学家和工程师的相互作用提供一种自然机制。
http://jean-luc.ncsa.uiuc.edu/
NCSA/LCA-Potsdam-WashU</a> 国际数值相对论组织。
超级计算应用国家中心，使用超级计算机来研究黑洞，引力波，以及别的由爱因斯坦的广义相对论预言的现象。
http://www.brookscole.com/math/
Brooks/Cole出版数学课程全部领域的教科书和技术产品，从算术，微积分学和微分方程到数值分析，包括先前被PWS出版的文本。
http://www.maths.usyd.edu.au:8000/MathSearch.html
超过9万条位于数学和统计学服务器上的可检索的文档，主要为研究层次和大学本科级的文档。
http://www.mathware.com/
代数，几何和微积分的软件和书籍。
http://www.mathworks.com/
MathWorks公司。MathWorks是推出MATLAB的公司，这是一个高性能数值计算环境，一个交互式的建模、分析和模拟大量动态系统的环境。
http://www.math.fsu.edu/Science/Biblo.html
链接到大学本科级数学图书的书目。
http://www.math.fsu.edu/Science/Journals.html
大学本科级数学电子期刊的字顺表。
http://www.math.fsu.edu/Science/Software.html
用于大学本科级数学教学的软件站点的链接。
http://www.math.fsu.edu/Science/Specialized.html
链接到大学本科级数学特定领域资源的站点。
http://www.inria.fr/Equipes/MODULEF-eng.html
Modulef：科学计算方法与工具。
Modulef项目终结于1995年12月31日。这个项目的成员后来又开展了GAMMA项目以及MOSTRA预研项目。本主页包括此项目的重要事件报告（1995年，法文，并有英文文摘），成果报告等。
http://www.netlib.org/
Netlib repository包括可以免费得到的数学和统计软件，文档以及数值，科学计算等方面的数据库。本知识库由bell实验室进行维护。
http://www.math.niu.edu/~rusin/known-math/...ndex/65-XX.html
数值分析----Dave Rusin，数学文集。
本页为短篇论文的集合，用来提供一个对数值分析的介绍。
http://www.math.fsu.edu/Science/num.html
数值分析----Florida州立大学数学系。链接到一些新闻组（sci.math.num-analysis
和comp.soft-sys.matlab等）以及别的大学本科级数值分析资源。
http://forum.swarthmore.edu/advanced/numerical.html
数值分析----数学论坛。
链接到一些最好的因特网数值分析资源：网络站点，软件，因特网项目，出版物和公共论坛。
http://www.netlib.org/na-digest/html/search_form.html
数值分析文摘检索界面。
数学分析文摘集中了数值分析理论与应用方面的文章。所有的论文使用Glimpse标引过。需要在检索窗体中键入短语或词，并为查询选择适当的设置，即可进行检索。
http://web.comlab.ox.ac.uk/oucl/work/nick.trefethen/
L N Trefethen教授，数值分析----牛津大学Balliol学院。链接到牛津大学数值分析研究团体出版的图书与近期发表的论文。图书包括Matlab中的谱方法，有穷微分和谱的方法，数值线性代数等。
http://www.cs.utah.edu/~zachary/isp/applet...l/Rational.html
有理数指南。
本指南探索了有理数的性质，自然数系统中最小和最大整数的意义，以及溢出的含义。

信息论、控制论http://www.umcs.maine.edu/~chaitin/nv.html
缅因州大学计算机科学系G.J.Chaitin个人主页上的算法信息论著作在线浏览，提供著作的内容介绍及参考文献等信息。

http://www.math.washington.edu/~hillman/entropy.html
华盛顿大学数学系的“熵”研究主页，涉及领域包括信息论与编码论、动力系统、逻辑及其运算理论、统计推断与预演等，还提供了一些相关的期刊、会议、研究小组和软件的链接等。
http://it.ucsd.edu/
信息协会网，提供相关的图书、词典、会议、软件等信息。
http://www-lmmb.ncifcrf.gov/~toms/itresources.html
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http://ogham.ucc.ie/
爱尔兰国立Cork大学数学、应用数学与统计学院主页，提供关于信息论、编码和解码理论的相关信息介绍。
http://pespmc1.vub.ac.be/
比利时的基础控制论主页,由PCP(Principia Cybernetica Project)组织提供,该组织的目标在于利用新近的控制理论和技术来解决古老的哲学问题。

运筹学http://www.ma.hw.ac.uk/~chris/MR/MR.html
这是一个关于数学方面的按主题分类的超文本列表(1991年版)，这个分类的主要目的是帮助读者迅速的发现他们所感兴趣的关于数学方面的主题列表，现最新的版本还可以用关键词进行检索。
http://www.maa.org/pubs/monthly.html
这是美国数学月刊杂志的在线版本，可以在线阅读其杂志内容，包括数学方面的论文和一些简单精悍的评论，其读者主要是数学方面的专业人员。
http://ubmail.ubalt.edu/~harsham/opre640/opre640.htm
关于运筹学研究和管理科学的一个MBA课程，提供了理解运筹学问题的
分析工具和逻辑结构，以及如何作出好的决策分析技巧。
http://ubmail.ubalt.edu/~harsham/opre640/opre640.htm
这是一个关于运筹学和管理学的课程大纲，其包括课程信息（主要提供给参加该班的学生），如何克服管理中决策恐惧
，以及决策模型和概率模型。
http://mat.gsia.cmu.edu/group.html
该站点收集整理了sci.op-research新闻组上的关于运筹学话题，可以按照线索、作者、主题或日期等检索，也列出了
Brian Borchers整理的从1997年1月到1994年4月的相关的文章。
http://www-personal.umich.edu/~jrbirge/aco...cord/acord.html
一个运筹学和管理学研究协会办的论坛,其目的是提高大家对这个领域的兴趣以及促进该学科研究人员之间的交流.
http://www.ulb.ac.be/euro/
International Federation of Operational Research Societies (IFORS)欧洲运筹学协会,是一个非赢利性的组织,座落于瑞士,它的目的是促进运筹学的发展.
http://calmaeth.maths.uwa.edu.au/
CalMaeth是一个教与学交流的系统,它由Univ. of Western Australia大学的学生设计,客人也可以进行注册进入.
http://dsi.gsu.edu/
The Decision Sciences Institute是一个跨学科的国际性组织，致力于商业管理方面的研究和提高工作。
http://plato.la.asu.edu/guide.html
- 这个站点主要是帮助读者用优化软件解决问题。
http://www.emis.de/MSC2000/
关于数学主题分类列表(2000年草案),它由Mathematical Reviews和Zentralblatt für
Mathematik杂志审核.
http://www.math.niu.edu/~rusin/known-math/...ndex/90-XX.html
提供一些简短的文章，介绍运筹学方面的文章，其用象征性的语言描述优化资源方面的研究。
http://mathworld.wolfram.com/
这是一个数学大百科全书的站点,按照代数学、几何学、应用数学、概率和统计等进行分类说明。
http://129.2.115.68/stats/faqsinms.htm
该站点是对运筹学和管理学的常见问题解答，如为什么要学习运筹学和管理学？为什么商业决策者要学习决策理论？等等
http://www.stanford.edu/dept/eesor/people/...aculty/dantzig/
-这是 George B. Dantzig的主页， George B. Dantzig是单纯形算法的发明者，并被尊称为运筹学领域的奠基人。
http://www.fi.uib.no/~antonych/glob.html
这个站点链接了全球的很多关于优化的站点
http://www.ifors.org/tutorial/
这个站点是国际运筹学联盟（IFORS）赞助的一个项目，该项目的目的是通过三年的时间建立一个对运筹学和管理学的基于WEB的在线指导系统，
http://www.informs-cs.org/
该站点是运筹学和管理学的一个分支，主要是讨论关于模拟信息方面的一些问题。
http://www.math.clemson.edu/INFORMS/CSTS/
这是一个研究计算机科学和人工智能的站点以及与它相关的运筹学和管理学，它的目的是帮助运筹学和管理学研究协会的成员同时提高计算机技术和人工智能技术。
http://www.fuqua.duke.edu/faculty/daweb/
-运筹学和管理学的决策分析社团：该社团促进企业在制定决策时使用逻辑方法去提高效率，该方法中的模型包括：在多条件下和不确定条件下制定决策，技术风险分析，风险投资等
http://www.informs.org/
运筹学和管理学研究协会的站点，在线提供关于运筹学和管理学方面的信息，为运筹学和管理学的专家，教育人员、学生、管理者等提供服务。
http://www.cudenver.edu/~hgreenbe/imps/imp...ib/impsbib.html
-这个网站的目的是提供关于数学智能化建模和分析的参考书目
http://www.ifors.org/
国际运筹学联盟（IFORS）的站点，国际运筹学联盟于1959年建立，它的目的是发展运筹学的研究。
http://www.cris.com/~kthill/sites.htm
该站点列出了一系列相关站点，并对每一个进行了简单说明
http://orcs.bus.okstate.edu/itorms/
这是运筹学和管理学研究协会（INFORMS）办的一个电子期刊。
http://fims-www.massey.ac.nz/maths/jamds/
这是应用数学和决策学的一个电子期刊，主要出版关于数学、运筹学和统计学的文章。
http://archives.math.utk.edu/tutorials.html
该站点给数学系的教师和学生提供该课程的一些材料，其材料是按照字母顺序排列的，该站点包括数学领域的各个主题，而且适用于各个层次的人员使用。
http://lionhrtpub.com/
这是Lionheart出版公司的在线版本，出版发行的领域为：加工和资源管理领域，运筹学领域，智能系统领域等。
http://el.www.media.mit.edu/groups/logo-foundation/
这是一个非赢利性的教育组织，主要是给大家提供关于LOGO方面的信息，以及使用基于LOGO开发的软件的使用。
http://logisticsworld.com/logistics
该站点是一个关于后勤学的虚拟图书馆，给后勤人员提供一个在Interner上查找和共享后勤资源的入口。
http://forum.swarthmore.edu/library/resour...pes/simulations
该站点是数学论坛的网上数学图书馆，是关于数学研究的一个全面的网上站点和网上页面的分类，这个页面主要包含关于仿真方面的站点。
http://www.math.fsu.edu/Science/Specialized.html
这是网上的一个关于数学的虚拟图书馆，按主题对数学学科进行分类，适用于大学水平以上的人员使用。
http://www.caam.rice.edu/~mathprog/
The Mathematical Programming Society是一个国际性的组织，致力于计算数学，应用学，数学规划的理论研究。
http://www.math.tu-bs.de/mo/welcome.html
这是Technical University of Brauschweig大学的优化数学系，站点上有该系的信息，目前研究的内容，最近出版的文章，进行的项目等，页面上有关于优化和运筹学的一些链接。
http://www.mathematik.uni-bielefeld.de/~si...e/problems.html
该站点列出了关于数学方面的一些问题，大部分是英语，少量是德语，其按照主题进行分类，包括图形理论，数字理论，组合学，几何学，代数学，分析学等。
http://www.cudenver.edu/~hgreenbe/glossary...y/glossary.html
该站点是一个数学术语大全站点。是按字母排列的。
http://www.math-net.de/links/show?collection=math.pub
该站点是一个关于数学的电子出版物，有电子期刊，总的期刊分类，按主题分类等。
http://www-fp.mcs.anl.gov/division/welcome/default.asp
数学和计算机科学部（MCS）：这是美国最大的能源研究中心的部门之一，研究范围广泛，包括数字法，软件发展，系统软件，应用数学，逻辑系统等，该站点主要是促进数学和计算机学科的共同发展，在这里可以找到很多有用的资源。
http://archives.math.utk.edu/
一个Internet上关于数学的综合站点，推荐了一些教育软件并链接了一些数学家感兴趣的站点，这些站点有电子期刊和其它一些服务。
http://www.ams.org/mathweb/mi-journals.html
这是美国数学会（American Mathematical Society)站点下的一个页面，该页面列出了一些数学杂志的电子版站点，还列出了印刷版杂志的站点，印刷版杂志的站点包括目录摘要等。
http://www.math.psu.edu/MathLists/Journals.html
这是一个页面，链接了许多关于数学的电子期刊和印刷版期刊的站点。
http://www.utexas.edu/world/lecture/math/
该页面链接了一些关于数学方面的演讲稿，这些演讲是对数学有一些研究人员通过网络传送的的一些材料。
http://www.maths.usyd.edu.au:8000/MathSearch.html
Jim Richardson; School of Mathematics and Statistics, Univ. of Sydney, Australia
这是澳大利亚悉尼大学主页数学和统计学院下的一个页面，收集了200，000多个关于数学和统计学的文章，这些文章适用于大学水平和研究学者水平的人使用，可以通过主题词进行检索查找文章。
http://mat.gsia.cmu.edu/
这个页面链接了运筹学的所有方面，它按公司、期刊、引文等进行分类链接。
http://www.mors.org/
军事运筹学研究社团：该组织的目的是提高对军事运筹学的理解和应用能力，给专业人员提供交流的机会。
http://www.orsoc.org.uk/
运筹学研究社团(Operational Research Society)：该社团的前身是运筹学研究俱乐部，于1948年建立，现有53个国家3000多个成员参加，主要是促进运筹学的发展。
http://opsresearch.com/index.html
该站点收集了500个Java类研究运筹学、科学和工程应用，它包括数据结构以及古典代数的应用。
http://www.personal.psu.edu/faculty/t/m/tm...7/tmclinks.html
该页面链接了许多站点，这些站点包括了优化方面的信息，交互学习的站点，优化软件问题等等。
http://www-fp.mcs.anl.gov/otc/
该站点收集了包括优化指南的资源以及向Internet提交解决问题的服务。
http://ubmail.ubalt.edu/~harsham/refop/Refop.htm
这个页面提供了大量的链接：灵敏度分析的资源，主要收集了关于它的优化行为方面。
http://www.ms.ic.ac.uk/info.html
图书馆收集了大量的运筹学研究的测试数据。
http://ubmail.ubalt.edu/~harsham/opre640/ORMSBOOKS.HTM
该站点收集了大量的运筹学资料

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